De acuerdo a la fórmula de Albert Einstein

cuando varias partículas forman un estado colectivo enlazado, la masa (m) del sistema es reducida de la suma de masas constituidas por la energía vinculante (E) del ensamble dividido por el valor de la velocidad de la luz al cuadrado. Para las fuerzas poderosas que mantienen unidos protones y neutrones en el núcleo, y los quarks en protones y neutrones, la razón de la masa del sistema con la suma de las masas constituyentes puede ser significativamente reducida de 1.

Para tales enlaces relativistas de estados de la materia, en los cuales los constituyentes rotan al rededor de cada uno a una velocidad próxima a la de la luz, el cálculo de la relación de masas es todo un reto y requiere métodos de la teoría de campos cuánticos (aquellos en los que las que las funciones definidas en todos los puntos del espacio son tratadas como variables cuánticas). En un reporte de Science (Science 327, 177-180), Coldea et al describe como midieron tal relación de masas en un material magnético y muestran como concuerda con una vieja predicción teórica.

Los cálculo de relaciones de masas para estados vinculados de quarks son generalmente abordados por simulaciones de computadora a gran escala, que conllevan enormes incertidumbres. Existen modelos integrables de la teoría de campo cuántico— en los que las partículas están restringidas a un ‘universo’ de una única dimensión espacial —para los cuales tal relación de masas pueden ser calculados con exactitud. En algunas de estas teorías integrables, el vínculo entre partículas es tan fuerte que determinar qué partículas son fundamentales y qué partículas son estados de unión es cuestión de interpretación.

Aunque nuestro universo tiene al menos tres dimensiones (más de acuerdo a la teoría de cuerdas), la realización experimental de universos de menores dimensiones puede obtenerse en sistemas de materia condensada. Un ejemplo es el aislador electrico de benzoato de cobre (), que contiene cadenas de átomos magnéticos de cobre que interactuan con sus vecinos a través de interacciones antiferromagnéticas de Heisenberg. Clásicamente, debajo de una temperatura crítica, estas interacciones causan los moments magnéticos (spins) de átomos vecinos para apuntar opuestamente a lo largo de un eje arbitrario en un espacio tridimensional. Debido a que las cadenas en el benzoato de cobre están débilmente acopladas unas con otras cada cadena puede ser considerada como un universo separado unidimensional. Un universo en el que el giro de las partículas actuan juntos para formar cuasipartículas— estados enlazados colectivos de materia que se propagan a través del sistema muy similar a como lo hace una partícula.

El reporte de los resultados de Coldea et al corresponden a un experimiento de dispersión de neutrones sobre otro cuasi-unidimensional compuesto magnético: niobato de cobalto (). Para este caso el giro de los átomos de cobalto en unacadena se ordenan magneticamente a bajas temperaturas de acuerdo al modelo Ising unidimensional de ferromagnetismo: todos los giros apuntan en la misma dirección, ya sea hacia arriba o hacia abajo. En su experimento, Coldea et al, muestran que en la vecindad del campo crítico transversal (5.5 telas) la masa de dos diferentes cuasipartículas de baja energía (A y B) en el niobato de cobalto se aproximan a la razón de oro (1.618034), la única solución a la relación

indicando una esctructura oculta E8 (el mayor de los grupos de Lie de simetría excepcional).

La razón dorada de dos cantidades a intrigado por muchos años a los matemáticos por más de 2,400 años y se ha demostrado que ocurre en muchas obras escultóricas, arquitectónicas o pictóricas. Por ejemplo la Gran Pirámide de Gizeth mantiene en su base, altura y apotema la relación , donde es la razón dorada.

Referencias

1.  Ian Afflek,«Golden ratio seen in a magnet«, Nature, Vol 464, pp. 362-363.