Vi esta pregunta en Quora. Sólo había tres respuestas. Una argumentaba que eran tres, más no indicaba el porqué. Otra decía que las posibilidades eran infinitas pues, por ejemplo, 0+415+(-397)=18; y una más decía que puesto que 18/6=3,  la respuesta debía ser 3.

Salvo la segunda, las otras dos están bien pero no indican condiciones adicionales que deben cumplirse para ello. La segunda no toma en cuenta la restricción de que el promedio es seis, lo que delimita mucho las posibilidades. Para la primera y última debe asumirse que los números sean enteros de forma inicial. 0+1+17=18, y su promedio es 6. 0+1+2+15=18, pero su promedio no es 6, por mencionar dos ejemplos. Si los números pueden repetirse: 6+6+6=18 y su promedio es 6. Sin repeticiones, las combinaciones son pocas:

• 7+6+5
• 8+6+4
• 9+6+3
• 10+6+2
• 11+6+1
• 12+6+0
• 11+7+0
• 10+8+0
• 13+5+0
• 14+4+0
• 15+3+0
• 16+2+0
• 17+1+0

Con lo que vemos que efectivamente deben ser tres números los que conforman un conjunto de números enteros positivos cuya suma sea 18 y el promedio 6.

Precisamente no hace mucho veía en Netflix una película sobre la vida de Srinivasa Ramanujan quien hizo varias aportaciones en la teoría de los números en la rama de las particiones, área a la que pertenecen acertijos como éste.