Pues sí, muy didáctica la demostración. ¿Por qué este tipo de cosas no nos las enseñan en la primaria? Que yo recuerde, las explicaciones y material de matemáticas siempre ha sido obscuro y aburrido.

Sólo la parte en la que se igualan las medidas y se hace la simplificación pudiera ser algo «obscura» para alguien que no maneje el álgebra rápidamente. Así que una explicación adicional al margen de esto.

Como muestra el video, la base del triángulo es equivalente a:

y la altura es h=R, el radio del círculo. Al substituir estos en la definición del área del triángulo queda:

El 1/2 y el 2 se van, es decir, el resultado de la división es 1, y así queda:

que es de donde sale el famoso

La SEP debería usar este material de manera oficial y no esperar a que algún profesor se le ocurra usarlo (y eso sí cuenta con los medios).